Это значит, что центр эллипса в точке (2;-3), по x он растянется максимум на 4 единицы, по у на 2.
Во 2-м видно, что будут 2 прямые.
Построили графики на одной системе координат.
1-е неравенство говорит нам, что это геометрическое место точек, которые находятся ВНУТРИ эллипса, причем не захватывая его контур.
Теперь ко 2-му неравенству.
Прямые пересекаются (у них разные угловые коэффициенты) и образуют перекрестие, деля плоскость на 4 части. Нам будут нужны 2 части, это верхняя часть и нижняя, можно это проверить, подставив точку (0;0) во 2-е неравенство и (0;-5).
Получаются два сектора, причем прямые в них включатся в зону, так как 2-е неравенство системы нестрогое, а вот контуры эллипса как бы выколоты. Штриховкой я отметил нужную область.
2 votes Thanks 1
ArtemCoolAc
Тут как: я строил графики ограничивающих или, более понятно, разделяющих линий. Я же написал: строим графики f(x,y)=0, g(x,y)=0. А уже потом я исследовал 2-е неравенство системы (с 1-ым и так все понятно), где там будет множество точек, удовлетворяющих неравенству, причем нестрогому
Anarhik
Тобишь можно было сразу сделать 2 фигурные скобки, и вписать в одну, что обе скобки больше нуля или равны нулю, а в другую что обе скобки меньше нуля или равны ему ?
ArtemCoolAc
Мы сейчас говорим конкретно про 1 неравенство. В неравенстве 2 множителя и, допустим, знак больше или равно 0. Тогда это совокупность двух систем: 1-я - оба множителя больше или равны 0, 2-я - оба множителя меньше или равны 0. На языке множеств система - пересечение множеств, совокупность - объединение множеств.
ArtemCoolAc
Конкретно про 1 неравенство (одно неравенство) в смысле, 2-е по счету
ArtemCoolAc
Потом, как появится возможность, отметьте, пожалуйста, ответ лучшим, если лучше ответа не найдется. Это нужно для повышения статуса на данном сервисе)
Answers & Comments
Решать такое надо графически.
Построим графики уравнений f(x,y)=0 (к 1-му неравенству); g(x,y)=0 (ко 2-му неравенству)
В 1-м неравенстве видно, что это эллипс.
Приведу его к каноническому виду:
Это значит, что центр эллипса в точке (2;-3), по x он растянется максимум на 4 единицы, по у на 2.
Во 2-м видно, что будут 2 прямые.
Построили графики на одной системе координат.
1-е неравенство говорит нам, что это геометрическое место точек, которые находятся ВНУТРИ эллипса, причем не захватывая его контур.
Теперь ко 2-му неравенству.
Прямые пересекаются (у них разные угловые коэффициенты) и образуют перекрестие, деля плоскость на 4 части. Нам будут нужны 2 части, это верхняя часть и нижняя, можно это проверить, подставив точку (0;0) во 2-е неравенство и (0;-5).
Получаются два сектора, причем прямые в них включатся в зону, так как 2-е неравенство системы нестрогое, а вот контуры эллипса как бы выколоты. Штриховкой я отметил нужную область.