Помогите решить систему уравнений методом подстановки. 4x-2y=-6 тут фигурная ско...

nikita29102002 @nikita29102002

July 2022 1 2 Report

Помогите решить систему уравнений методом подстановки.
4x-2y=-6
тут фигурная скобка
6x+y=11
Буду очень благодарен!

Answers & Comments

Verified answer

Всегда было интересно - ужель в школах так плохо объясняют системы? В основном в алгебре проблемы именно с ними. Хотя, казалось бы, ничего сложного в них нет.
Ну да ладно, я объясню сначала краткой теорией ситуацию, а затем применю ее к вашему случаю.
Система уравнений - совокупность уравнений, одновременно (или совместно) справедливых (эквивалентом фигурной скобки в матлогике является логическое "И", известная как операция конъюнкции).
Суть метода подстановки в следующем:
Есть некоторая система вида (взято для примера, необязательно будет выглядеть так, просто частный случай):
$\left \{ {{ax+by+c=0} \atop {dx+ey+f=0}} \right.$
Мы хотим решить нижнее (или, по вкусу) верхнее уравнение отдельно от системы. Однако решать уравнения с двумя неизвестными нельзя (т.к. они зависят друг от друга) по сему необходимо ВЫРАЗИТЬ одну из переменных из второго уравнения. В нашем случае:
Рассматривая верхнее уравнение (первое), выражаем y:
$ax+by+c=0 =\ \textgreater \ y= -\frac{ax+c}{b}$
Подставляем (поэтому, кстати, метод подстановки) полученное выражение вместо y во втором уравнении:
$dx+ \frac{eax+ec}{b} +f=0$
Из него вычисляем уже x как в обычном линейном уравнении (прошу прощения за dx у адептов анализа, так вышло):
$\frac{x(db+ea)+ec+bf}{b} =0$
Значит x:
$x= -\frac{ec+bf}{db+ea}$
Поскольку все эти e,c,d,b,a - числа, то мы получим некоторую x. Подставим эту x в уравнение с y и получим сам y:
$y=- \frac{a \frac{ec+bf}{db+ea}+c }{b}$
После многочисленным сокращений и тому подобных действий получаем таки y. Ответом будет упорядоченная пара (x,y).
Надеюсь, более-менее стало ясно, что такое метод подстановки. Применим его к вашему случаю.
$\left \{ {{4x-2y=-6} \atop {6x+y=11}} \right.$
Из второго уравнения сразу же можно выразить y:
$y=11-6x$
Подставим это выражение в первое уравнение.
$4x-2(11-6x)=-6$
$4x+12x-22=-6$
$16x=16 =\ \textgreater \ x=1$
Теперь подставим x в выражение y:
$y=11-6$
$y=5$
Ответ: (1,5)

SolarSon В примере в теории упустил минус кое-где(но не в самом решении), если найдете - значит поняли суть метода :)

nikita29102002 Спасибо большое всё очень понятно!:)

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit eti 2 uprazhneniya pozhalujsta

reshite pozhalujsta nomer 2srochno

tex]...

kak uprostit vyrazhenie 6x5xy 2x2xy

podskazhite kak uproshat vyrazheniya7klass primerab ac4c 4b

pozhalujsta pomogite otvetit na bilety

pomogite reshit pozhalujsta razlozhite na mnozhiteli

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social