m11m
Х-у=8 √х-√у=2 Возведем обе части второго уравнения в квадрат х-у=8 (√х-√у)^2=4
х-у=8 х-2√ху+у=4
х=8+у х-2√ху+у=4 Подставляем первое уравнение во второе 8+у-2√(8+у)у+у=4 8+2у-2√8у+у^2=4 2у-2√8у+у^2=-4 Сокращаем на 2: у-√8у+у^2=-2 у+2=√8+у^2 Возводим обе части уравнения в квадрат: (у+2)^2=8+y^2 y^2 +4y+4=8+y^2 -4y=-4 y=1 Находим х: х=8+1=9 Ответ: х=9, у=1.
Answers & Comments
√х-√у=2
Возведем обе части второго уравнения в квадрат
х-у=8
(√х-√у)^2=4
х-у=8
х-2√ху+у=4
х=8+у
х-2√ху+у=4
Подставляем первое уравнение во второе
8+у-2√(8+у)у+у=4
8+2у-2√8у+у^2=4
2у-2√8у+у^2=-4
Сокращаем на 2:
у-√8у+у^2=-2
у+2=√8+у^2
Возводим обе части уравнения в квадрат:
(у+2)^2=8+y^2
y^2 +4y+4=8+y^2
-4y=-4
y=1
Находим х:
х=8+1=9
Ответ: х=9, у=1.