Помогите решить системы уравнений. Created by aiserdaiza. algebra-ru

Помогите решить системы уравнений...

July 2022 1 1 Report

Помогите решить системы уравнений

Answers & Comments

zarembo73 179.
$1) \left \{ {{ 3^{x}* 5^{y}=75, } \atop { 3^{y}* 5^{x}=45; }} \right.$
Можно решить методом подбора.
3*5²=75, 3²*5=45⇒x=1, y=2.
Ответ: (1;2).
$2) \left \{ {{ 3^{3x}= 3^{7-y}, } \atop { \frac{1}{x}+2= \frac{12}{y}; }} \right. \\$
Из первого уравнения следует, что
3х=7-у;
у=7-3х.
Подставляем полученное значение у во второе уравнение:
$\frac{1}{x}+2= \frac{12}{7-3x} ; \\ \frac{1+2x}{x}= \frac{12}{7-3x}; \\ (1+2x)(7-3x)=12x; \\ 7-3x+14x-6 x^{2} -12x=0; \\ -6 x^{2} -x+7=0; \\ 6 x^{2} +x-7=0; \\D=1+168=169; \\ x_{1}= \frac{-1-13}{12}=- \frac{14}{12}= -\frac{7}{6}; \\ x_{2}= \frac{-1+13}{12}=1; \\ y_{1}=7+3* \frac{7}{6}=7+\frac{7}{2}=7+3,5=10,5; \\ y_{2}=7-3*1=4. \\$
Ответ: (-7/6; 10,5), (1;4).
180.
$1) \left \{ {{ 3^{x+y}+ 81^{x}=82, } \atop {3 y^{2}-x=2; }} \right. \\$
Можно решить методом подбора.
Рассмотрим первое уравнение:
1+81=82,⇒3^(x+y)=1, 81^x=81, ⇒x=1, y=-1.
Это решение удовлетворяет и второму уравнению.
Ответ: (1;-1).
$2) \left \{ {{ 5^{-x}* 5^{9-5y}=5, } \atop { y^{2}-x=-2; }} \right. \\$
Из второго уравнения:
х=у²+2.
Подставляем в первое уравнение:
5^(-y²-2+9-5y)=5;
y²+5y-6=0;
D=25+24=49;
y1=(-5-7)/2=-6;
y2=(-5+7)/2=1;
x1=36+2=38;
x2=1+2=3.
Ответ: (38;-6), (3;1).

1 votes Thanks 1

aiserdaiza Большое спасибо

Answers & Comments

pomogite proshu po fiziku

pomogite reshit logarifm62852465e34cff03e64432cca05f7c64 62191

pomogite reshit uravnenie27b37e4e3550eba64d0bcff98fb37223 17258

pomogite reshit sistemy uravnenije5073f7583fea99f49d098e3db619891 738

pomogite reshit uravnenij

pomogite po algebru pozhalujsta

pomogite najti pervye funkcii

pomogite reshit po algebru19441389ed442516638ce77ed56a49e9 84894

pomogite reshit uravnenie6b4ead49d75666411c9615e1017b39f2 21727

pomogite reshit neravenstv

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social