Помогите решить системы уравнений. Created by Mizanovich. matematika-ru

Помогите решить системы уравнений...

iosiffinikov Пусть 2^x=t, a 2^y=v ⇒
t+v=10 v=10-t
-16*(t/v)*(t-v)=24 16*(t/v)*(v-t)=24 t*(v-t)=1,5*v t*v-t²=1,5*v
t*(10-t)-t²=1,5*(10-t)
10t-t²-t²=15-1,5*t
2*t²-11,5t+15=0 |×2
4*t²-23+30=0 D=49
t₁=2 ⇒ 2^x=2 x₁=1 2^1+2^y=10 2^y=8 2^y=2^3 y₁=3.
t₂=3,75 ⇒ 2^x=3,75 x₂=log₂3,75 3,75+2^y=10 2^y=6,25 y₂=log₂6,25.
Ответ: x₁=1 y₁=3 x₂=log₂3,75 y₂=log₂6,25.

0 votes Thanks 0

sangers1959

Verified answer

2^x=a, 2^y=b
------------------------
a+b=10
b-a=1,5*b/a

Очевидно, b=8 a=2
Попробуем это получить и узнать нет ли еще решений.

ab-a^2=1,5b
b=10-a
10a-2a^2=15-1,5a
11,5a-2a^2-15=0
a^2-5,75a+7,5=0
(a-2)*(a-3,75)=0
а=2 или а=15/4
b=8 или b=6,25=25/4

х=1,у=3
или
х=log2(15)-2, y=2log5-2

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite vychislit integraly677e52ba0f7ad19d9caa5bea45f09f85 38837

pomogite vychislit uravnenie

tex]...

pomogite reshit 172 zadanie 20 ballov

dam 30 ballov za otvet pomogite reshit sistemy uravnenij

pomogite reshit sistemu uravnenij4612eaaaceb1543293d622d9a7a2116f 80911

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social