1.  Что бы умножить одночлен на многочлен, нужно одночлен умножить на каждый одночлен многочлена.
Что бы умножить многочлен на многочлен, нужно перемножить все одночлены первого многочлена на все одночлены второго многочлена.

1) 3х(х³ - 4х + 6) = 3х * х³ - 3х * 4х + 3х * 6 = 3 - 12х² + 18х

2) (х - 3)(2х + 1) = х * 2х + х * 1 - 3 * 2х + 3 * 1 = 2х² + х - 6х + 3 = 2х² - 5х + 3

3) (4а - 7б)(5а + 6б) = 4а * 5а + 4а * 6б - 7б * 5а - 7б * 6б = 20а² + 24аб - 35аб - 42б² = 20а² - 11аб - 42б²

4) (у + 2)(у² + у - 8) = у * у² + у * у = у * 8 + 2 * у² + 2 * у - 2 * 8 = у³ + у² - 8у + 2у² + 2у - 16 = у³ + 3у² - 6у - 16

2. 1) 5а² - 20аб = 5а(а  - 4б)

2) 7х³ - 14 = 7х³(1 - 2х²)

3) 3а - 3б + ах - бх = 3(а - б) + х(а - б)

3. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаются показатели

4х² - 12х = 0

4х² = 12х

= 12

4х = 12

х = 12 : 4

х = 3

Проверка:
4 * 3² = 12 * 3

4 * 9 = 36

36 = 36

4. Если перед скобками стоит минус, то все знаки меняются на противоположные
2а(3а - 5) - (а - 3)(а - 7) = 2а * 3а - 2а * 5 + (-а + 3)(а - 7) = 6а² - 10а - а * а + а * 7 + 3 * а - 3 * 7 = 6а² - 10а - а² + 7а + 3а - 21 = 5а² - 21