Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Приращением функции f в точке x₀, соответствующим приращению ∆х называется разность f(x₀ + ∆х) – f(x₀).

∆f= f(x₀ +∆x) – f(x₀)

f(x) = 2x³ +x² +50

х₀ = 5

Δх = 0,001

Δf= 2(5.001)³ +(5.001)² +50 -2*5³ -5² -50 =

250,150030002 +25,010001 - 250 -25 =0,160031002

2)

0.3 = 3(t₀+0.01)² -3t₀²

0.1=t₀² +0.02t₀ +0,0001 -t₀²

0.02t₀ = 0,0999

t₀ = 4,995( c)

3)

f(x₀ +Δx) ≈ f(x₀) + f'(x0)*Δх

f= x³

f'=3x²

x₀=1

Δx=0.012

f(1.012) ≈ 1³ +3*1²*0.012= 1+0.036≈ 1.036

f= ∛x

f'=(1/3)∛x²

x₀=27

Δx=-0.2