Рисунок 8: ΔPKF ~ ΔEFM, т.к ∠PFK = ∠EFM (вертикальные), ∠PKF = ∠MEF (накрест лежащие при PK II MN и секущей EK) ΔPKF ~ NEK, т.к ∠FPK = ∠KNE (противоположные углы в параллелограмме), ∠PKF = ∠KEN (накрест лежащие при PK II MN и секущей EK)
0 votes Thanks 1
novokuz
По рис.7. Подобны только одна пара треугольников АВС и СВD. Другая пара не подобны, т.к. соотношения сторон у них не равны (если подставим данные).
novokuz
По рис.8. Подобны PKF и MEF; PKF и NEK. Нужно верно называть треугольники - по сходственным сторонам.
Azzaires
Про рис.8 исправила. А вот с рис.7 не ясно. От каждого треугольника у нас есть только одна сторона (от CBD и CDA по катету, от АВС гипотенуза), тогда о каком отношении сторон может идти речь?!
Answers & Comments
ΔCDA ~ ΔABC, т.к ∠А общий, ∠CDA = ∠ACB = 90°
ΔCDB ~ ΔABC, т.к ∠B общий, ∠CDB = ∠ACB = 90°
Рисунок 8:
ΔPKF ~ ΔEFM, т.к ∠PFK = ∠EFM (вертикальные), ∠PKF = ∠MEF (накрест лежащие при PK II MN и секущей EK)
ΔPKF ~ NEK, т.к ∠FPK = ∠KNE (противоположные углы в параллелограмме), ∠PKF = ∠KEN (накрест лежащие при PK II MN и секущей EK)