а) За первые 2 секунды тело перешло из точки 5 в точку 8-2,5*4-4+5=8-10-4+5=1. Средняя скорость перемещения равна (1-5)/2=-2
б) ds/dt=3t²-2*2.5t-2=3t²-5t-2. Мгновенная скорость равна 0, когда производная равна 0, то есть 3t²-5t-2=0, тогда t=2 или t=-1/3 - не подходит по смыслу задачи
в) Решаем также через производную(ds/dt=3t²-5t-2), но она меньше 0, тогда t∈[0;2)
г) Мгновенное ускорение - это производная второго порядка (она равна 6t-5). Во вторую секунду оно равно 12-5=7
Answers & Comments
а) За первые 2 секунды тело перешло из точки 5 в точку 8-2,5*4-4+5=8-10-4+5=1. Средняя скорость перемещения равна (1-5)/2=-2
б) ds/dt=3t²-2*2.5t-2=3t²-5t-2. Мгновенная скорость равна 0, когда производная равна 0, то есть 3t²-5t-2=0, тогда t=2 или t=-1/3 - не подходит по смыслу задачи
в) Решаем также через производную(ds/dt=3t²-5t-2), но она меньше 0, тогда t∈[0;2)
г) Мгновенное ускорение - это производная второго порядка (она равна 6t-5). Во вторую секунду оно равно 12-5=7