Ответ: 60 метров

Объяснение:

Обозначим длину выделенного участка через х, а ширину через у. Тогда его площадь будет S=xy.

Длину уменьшим  на 12:  (x-12),   а ширину  увеличиваем на 10: (y+10) и площадь равна: S=(x-12)(y+10).

Так как измененные размеры определяют квадрат, то: (х-12)=y+10

Составляем систему уравнений:

xy=(x-12)(y+10),

(х-12)=(y+10);

Упрощаем

xy=xy+10x-12y-120;

x-y=22;

10x-12y=120;

x=y+22;

10(y+22)-12y=120;

10y+220-12y-120=0;

-2y=-100;

y=50;

x=50+22=72.

Квадратный участок со стороной  (x-12)=72-12=60 (метров)

вторая сторона (y+10)=50+10=60 - ширина равна длине и равна 60 метров.

Ответ: 60 метров.

Как-то так...  :))  Удачи!