Рассмотрим функцию f(x) = 2x³-3x²-12x-93. Найдём её точки экстремума:
f'(x) = 6x²-6x-12 = 6(x+1)(x-2)
f'(x) = 0 ⇔ x = -1; 2. Рассмотрим функцию на промежутке (-1; +∞). При x ∈ (-1; 2) f'(x) < 0, то есть функция убывает, при x ∈ (2; +∞) f'(x) > 0, то есть функция возрастает.
f(-1) = -86 < 0, дальше функция убывает, а затем возрастает и в какой-то момент пересекает ось Ox (ровно 1 раз).
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим функцию f(x) = 2x³-3x²-12x-93. Найдём её точки экстремума:
f'(x) = 6x²-6x-12 = 6(x+1)(x-2)
f'(x) = 0 ⇔ x = -1; 2. Рассмотрим функцию на промежутке (-1; +∞). При x ∈ (-1; 2) f'(x) < 0, то есть функция убывает, при x ∈ (2; +∞) f'(x) > 0, то есть функция возрастает.
f(-1) = -86 < 0, дальше функция убывает, а затем возрастает и в какой-то момент пересекает ось Ox (ровно 1 раз).