sangers1959

Verified answer

X³+y³=7         (x+y)(x²-xy+y²)=7   
xy(x+y)=-2    (x+y)=-2/xy
(-2/xy)(x²-xy+y²)=7   |÷(-2)
(x²-xy+y²)/xy=3,5
x/y-1+y/x=-3,5
x/y+2,5+y/x=0
Пусть x/y=t   ⇒
t+2,5+1/t=0  |×2t
2t²+5t+2=0   D=9
t₁=-2   ⇒ x/y=-2  x=-2y  (-2y)³+y³=7  -8y³+y³=7  -7y³=7  y³=-1  y₁=-1 ⇒ x₁=2
t₂=-1/2 ⇒ x/y=-1/2  y=-2x  x³+(-2x)³=7  x³-8x³=7  -7x³=7  x³=-1  x₂=-1  y₂=2
Ответ: x₁=2   y₁=-1    x₂=-1    y₂=2.