Verified answer

x² + y² - 2x = 8y - 17

x² + y² - 2x - 8y + 17 = 0

(x² - 2x + 1) + (y² - 8y + 16) = 0

(x - 1)² + (y - 4)² = 0

(x - 1)² ≥ 0   и   (y - 4)² ≥ 0

Следовательно, это равенство верно только в случае, когда одновременно :

x - 1 = 0      и    y - 4 = 0

Отсюда следует , что x = 1 ; y = 4