Помогите решить уравнение по комбинаторике. Created by emralsis. algebra-ru

Помогите решить уравнение по комбинаторике...

mymurkin (х-1)!/(х-2)!*(х-1-х+2)!=х²-13
(х-1)(х-2)!/(х-2)!*1!=х²-13
х-1=х²-13
х²-х-12=0
х=-3 посторонний корень
х=4
Ответ: 4

2 votes Thanks 1

Utem Формула комбинаторики: $C_{n}^{m} = \frac{n!}{(n-m)!m!}$ Подставим вместо n и m соответственно (х-1) и (х-2) и решим: $C_{x-1}^{x-2} = \frac{(x-1)!}{(x-1-x+2)!(x-2)!} = \frac{(x-2)!(x-1)}{1!(x-2)!}=x-1$ ;Теперь приравняем полученное решение с уравнением данным по условию:х-1=х²-13; х²-х-12=0 - получили квадратное уравнение, найдем его корни;D=(-1)²-4*(-12)=1+48=49х=(1-7)/2=-3; х=(1+7)/2=4Из двух корней использовать можем только х=4, так как число под факториалом не может быть отрицательным. Ответ: х=4.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

pomogite napisat esse na temu ya ne zanimayus politikoj a znaete eto vse rav

chto by ya skazal gamletu esli by vstretil ego tolko seryozno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social