помогите решить уравнение с пояснениями икс в 4 степени минус 5 икс во второй степени, плюс 4 равно 0. помогите решить биквадратное уравнение
помогите решить уравнение с пояснениями икс в 4 степени минус 5 икс во второй степени, плюс 4 равно 0. помогите решить биквадратное уравнение
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
x⁴ - 5x² + 4 = 0 - биквадратное уравнение
Замена : y = x², y ≥ 0
y² - 5y + 4 = 0. Корни по теореме Виета
(y - 4)(y - 1) = 0 ⇒ y₁ = 4; y₂ = 1
Обратная замена
1) y = x² = 4 ⇒ x₁ = 2; x₂ = -2
2) y = x² = 1 ⇒ x₃ = 1; x₄ = -1
Ответ : -2; -1; 1; 2