помогите решить уравнение: sin7x-sinx=√2 cos4х. Created by Misspolina98. matematika-ru

помогите решить уравнение: sin7x-sinx=√2 cos4х...

Misspolina98 @Misspolina98

July 2022 1 21 Report

помогите решить уравнение: sin7x-sinx=√2 cos4х

Answers & Comments

kirichekov

Verified answer

1.правую часть уравнения - разность синусов по формуле преобразовать в произведение.
2. полученное выражение =0
3. общий множитель -    cos4x вынести за скобки.
4. произведение =0, если хотя бы один из множителей =0
5. решить 2 простейших тригонометрических уравнения.
6. ответ
решение по плану:
sin7x-sinx=2*[sin(7x-x)/2] * [cos(x-7x)/2 ] =2*sin3x*cos4x
2sin3x*cos4x=√2cos4x, 2sin3x*cos4x-√2cos4x=0
cos4x*(2sin3x-√2)=0
cos4x =0   или 2sin3x-√2=0
1. 4х=πn, n∈Z,    x=πn, n∈Z
2. 2sin3x-√2=0, sin3x=√2/2
3x=(-1)^n * arcsin (√2/2)+πn, n∈Z
3x=(-1)^n * (π/4)+πn, n∈Z, 3=(-1)^n *( π/4)+πn, n∈Z
ответ: x₁=πn, n∈Z x₂=(-1)^n * (π/4 )+πn, n∈Z

1 votes Thanks 1

Misspolina98 можете объяснить?

Answers & Comments

Verified answer

reshite uravnenie v celyh chisla h237y

skolko trehznachnyh chisel sostoyashih tolko iz cifr 2 5 i 7 kratny 3

chemu ravna summa kvadratov dvuh chisel summa kotoryh ravna 32 a proizvedenie 23

tex imeet smysla 0b 1v 2g beskonechno mnogo

skolko naturalnyh reshenij imeet neravenstvo 12 4x 8 gt7a 0b 4v 3g

intensivnost estestvennogo sveta umenshilas v 4 raza pri prohozhdenii cherez dva

najti ugol otkloneniya sinej linii rtuti 4358nm difrakcionnoj reshetkoj imeyushe

pomogite najti oshibku libo doreshat dalshe esli pravilno

zapolnite tablicu agressiya yaponii italii i germanii v 1930 1939 gody tablic

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social