Ответ:
1) -3; 3
2) 2
Объяснение:
1) x³-3x²-9x+27=0
Группируем:
(x³+27)+(-3x²-9x)=0
К первой скобке применяем формулу суммы кубов, во второй выносим общий множитель -3x за скобки:
(x+3)(x²-3x+9)-3x(x+3)=0
Выносим за скобки общий множитель:
(x+3)(x²-3x+9-3x)=0
(x+3)(x²-6x+9)=0
Заметим, что во второй скобке квадрат разности:
(x+3)(x²-2x*3+3²)=0
(x+3)(x-3)²=0
x+3=0 или x-3=0
x=-3 x=3
2) 2x*|x-3|- 4*|3-x| -2+x=0
Учитывая, что |x-3|=|3-x|, запишем:
2x*|x-3|- 4*|x-3| -2+x=0
(2x*|x-3|- 4*|x-3|) +(x-2)=0
Выносим за скобки |x-3|, получаем:
|x-3|(2x-4) +(x-2)=0
Выносим за скобки 2, получаем:
(2|x-3|(x-2)) +(x-2) =0
Выносим за скобки (x-2), получаем:
(x-2)(2|x-3|+1) =0
x-2=0 или 2|x-3|+1=0
x=2 2|x-3|=-1
|x-3| = -1/2
x∈∅
(решений нет. т.к. модуль не может быть
отрицательным числом)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
1) -3; 3
2) 2
Объяснение:
1) x³-3x²-9x+27=0
Группируем:
(x³+27)+(-3x²-9x)=0
К первой скобке применяем формулу суммы кубов, во второй выносим общий множитель -3x за скобки:
(x+3)(x²-3x+9)-3x(x+3)=0
Выносим за скобки общий множитель:
(x+3)(x²-3x+9-3x)=0
(x+3)(x²-6x+9)=0
Заметим, что во второй скобке квадрат разности:
(x+3)(x²-2x*3+3²)=0
(x+3)(x-3)²=0
x+3=0 или x-3=0
x=-3 x=3
2) 2x*|x-3|- 4*|3-x| -2+x=0
Учитывая, что |x-3|=|3-x|, запишем:
2x*|x-3|- 4*|x-3| -2+x=0
Группируем:
(2x*|x-3|- 4*|x-3|) +(x-2)=0
Выносим за скобки |x-3|, получаем:
|x-3|(2x-4) +(x-2)=0
Выносим за скобки 2, получаем:
(2|x-3|(x-2)) +(x-2) =0
Выносим за скобки (x-2), получаем:
(x-2)(2|x-3|+1) =0
x-2=0 или 2|x-3|+1=0
x=2 2|x-3|=-1
|x-3| = -1/2
x∈∅
(решений нет. т.к. модуль не может быть
отрицательным числом)