Помогите решить уравнение высшей степени спомощью замены,пожалуйста!!(3х+2)^4+(3...

July 2022 1 3 Report

Помогите решить уравнение высшей степени спомощью замены,пожалуйста!!
(3х+2)^4+(3х-2)^4=626

Answers & Comments

Verified answer

Обозначим 3x+2=t, тогда
t^4+(t-4)^4=626,
t^4+(t^2-8t+16)^2=626,
t^4+t^4-8t^3+16t^2-8t^3+64t^2-128t+ 16t^2-128t+256=626,
2t^4-16t^3+96t^2-256t+256=626,
Делим на 2 обе части:
t^4-8t^3+48t^2-128t+128=313,
t^4-8t^3+48t^2-128t-185=0,
t^4+t^3-9t^3-9t^2+57t^2+57t-185t-185 =0, t^3(t+1)-9t^2(t+1)+57t(t+1)-185(t+1)=0
(t+1)(t^3-9t^2+57t-185)=0,
(t+1)(t^3-5t^2-4t^2+20t+37t-185)=0,
(t+1)(t^2(t-5)-4t(t-5)+37(t-5))=0,
(t+1)(t-5)(t^2-4t+37)=0,
Найдем корни уравнения
t^2-4t+37=0, t=(4+-√(16-4*37))/2,
16-4*37<0, поэтому вещественных корней нет, тогда получаем
t+1=0, t-5=0, t=-1, t=5,
3x+2=-1, 3x=-3, x=-1
3x+2=5, 3x=3, x=1
Ответ: x=-1, x=1.

Sone4ka1567 огромнейшее спасибо

Answers & Comments

Verified answer

na risunke izobrazhena shema iz 8 gorodov i 12 dorog skolko est sposobov zakry

mini sochinenie po tememoi vechernie illyuzii5 predlozhenij

sushestvuet li svoboda cheloveka bez drugih lyudej

dajte opredelenie chelovecheskomu soznaniyu

chem otlichaetsya himicheskij element ot prostogo veshestva

sostavte predlozhenie so slovosochetaniemimet interes

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social