Уравнение не имеет корней. Это следует из следующих замечаний:
1) Подкоренное выражение должно быть больше нуля. Отсюда получаем: x ⩾ 0 и x ⩾ 2. Второе условие более сильное, поэтому его и оставляем. x ⩾ 2. (*)
2) Сумма двух радикалов есть число неотрицательное. То есть:
1 - x ⩾ 0;
x ⩽ 1. (**)
Интервалы (*) и (**) не пересекаются. Отсюда можно сделать вывод, что уравнение корней не имеет.
Ответ: нет корней.
1 votes Thanks 1
Leman389
А почему подкоренное выражение не может быть дробным положительным числом?
MusikaWinx
Оно может быть дробным положительным. Но мы в итоге получаем два промежутка: все "иксы", которые больше двух, и все "иксы", которые меньше единицы. Ни одно число не может быть одновременно больше двух и меньше единицы.
Answers & Comments
Verified answer
Уравнение не имеет корней. Это следует из следующих замечаний:
1) Подкоренное выражение должно быть больше нуля. Отсюда получаем: x ⩾ 0 и x ⩾ 2. Второе условие более сильное, поэтому его и оставляем. x ⩾ 2. (*)
2) Сумма двух радикалов есть число неотрицательное. То есть:
1 - x ⩾ 0;
x ⩽ 1. (**)
Интервалы (*) и (**) не пересекаются. Отсюда можно сделать вывод, что уравнение корней не имеет.
Ответ: нет корней.