Помогите решить уравнение: (x^2-x+1)^4-10x^2(x^2-x+1)^2+9x^4. Created by anachychkoi2. matematika-ru

Помогите решить уравнение: (x^2-x+1)^4-10x^2(x^2-x+1)^2+9x^4...

July 2022 1 1 Report

Помогите решить уравнение:
(x^2-x+1)^4-10x^2(x^2-x+1)^2+9x^4

Answers & Comments

Керелин Раздели на x^2(x^2 - x +1)^2.
Замена (x^2 - x +1)^2 / х^2 = t
Получишь t-10+9/t =0
t^2-10t+9=0
t = 1
t = 9
2 более простых уравнения.
1) (x^2 - x +1)^2 / x^2 = 1. 2) (x^2 - x +1)^2 / х^2 = 9
(x^2 - x +1)^2 - х^2 = 0 разность квадратов
(x^2-x+1-x)(x^2-x+1+x) = 0
х^2+1=0 не имеет действ. корней
х^2-2x+1=0
x=1
Второе аналогично первому (9х^2 = (3x)^2)
...
х =2+-кор из 3
х=-1

Примечание. Из 2 простых можешь сделать 4 еще проще
(х^2-x+1) / x =+-1
(х^2-x+1) / x =+-3
Получишь тот же результат.

0 votes Thanks 0