Помогите решить уравнение (желательно с пояснением) cosx+cos2x+cos5x+cos4x=0. Created by YsiLapiHvost. algebra-ru

1) , k∈Z, k∈Z2) Замена: cosx=t∈[-1;1]Вернемся к замене:2.1) , k∈Z2.2) , k∈Z

Помогите решить уравнение (желательно с пояснением) cosx+cos2x+cos5x+cos4x=0...

YsiLapiHvost @YsiLapiHvost

July 2022 1 10 Report

Помогите решить уравнение (желательно с пояснением)
cosx+cos2x+cos5x+cos4x=0

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

$(cosx+cos5x)+(cos2x+cos4x)=0$
$2cos3x*cos2x+2cos3x*cosx=0$
$2cos3x*(cos2x+cosx)=0$
$2cos3x*(2cos^{2}x+cosx-1)=0$
1) $cos3x=0$
$3x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi k}{3}$ , k∈Z

2) $2cos^{2}x+cosx-1=0$

Замена: cosx=t∈[-1;1]
$2t^{2}+t-1=0, D=1+8=9$
$t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5$
$t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1$

Вернемся к замене:
2.1) $cosx=0.5$
$x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k$ , k∈Z
2.2) $cosx=-1$
$x= \pi +2 \pi k$ , k∈Z

1 votes Thanks 1

3. Напишите уравнения реакций, при помощи которых можно осуществить превращения ...

Answer

YsiLapiHvost August 2022 | 0 Ответы

Помогите с задачей на паскале Дан одноименный массив А. Определить среднее арифм...

Answer

YsiLapiHvost July 2022 | 0 Ответы

1. Дан одноименный массив А. Определить среднее арифметическое положительных и ч...

Answer

YsiLapiHvost July 2022 | 0 Ответы

Nмакс (удвоенное значение максимального элемента поделить на его порядковый номе...

Answer

YsiLapiHvost July 2022 | 0 Ответы

Помогите с задачей на паскале Дан одноименный массив А. Определить среднее ариф...

Answer

YsiLapiHvost July 2022 | 0 Ответы

Помогите, пожалуйста, составить синквейн на тему "Капитализм" (Раннее Новое врем...

Answer

Answers & Comments

Verified answer

3. Напишите уравнения реакций, при помощи которых можно осуществить превращения ...

Помогите с задачей на паскале Дан одноименный массив А. Определить среднее арифм...

1. Дан одноименный массив А. Определить среднее арифметическое положительных и ч...

Nмакс (удвоенное значение максимального элемента поделить на его порядковый номе...

Помогите с задачей на паскале Дан одноименный массив А. Определить среднее ариф...

Помогите, пожалуйста, составить синквейн на тему "Капитализм" (Раннее Новое врем...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social