Ответ: -1+9=8

logₓ²(8x+9)=1

(1/2)*logₓ*8x+9)=1 |×2

logₓ(8x+9)=2

ОДЗ: 8x+9>0 8x>-9 |÷8 x>-9/8 x>-1¹/₈ x>0 x≠1 ⇒ x∈(0;1)U(1;+∞).

8x+9=x²

x²-8x-9=0 D=100 √D=10

x₁=9 ∈ОДЗ x₂=-1 ∉ОДЗ ⇒

Ответ: x=9.