Если исходное выражение равно 0, то преобразуем sin²((π/2)-x) в cos²x, √75 и √300 в 5√3 и 10√3. Выносим 5√3 за скобки и получаем: 5√3(1 - 2cos²x) = 0 После сокращения обеих частей на -5√3 получаем 2cos²x - 1 = 0. Так как 2cos²x - 1 = cos 2x, то cos 2x = 0. Отсюда 2х = 2кπ+-(π/2), а х₁ = кπ + π/4, х₂ = кπ - π/4.
Answers & Comments
Verified answer
Если исходное выражение равно 0, то преобразуем sin²((π/2)-x) вcos²x, √75 и √300 в 5√3 и 10√3. Выносим 5√3 за скобки и получаем:
5√3(1 - 2cos²x) = 0
После сокращения обеих частей на -5√3 получаем 2cos²x - 1 = 0.
Так как 2cos²x - 1 = cos 2x, то cos 2x = 0.
Отсюда 2х = 2кπ+-(π/2), а х₁ = кπ + π/4,
х₂ = кπ - π/4.