Помогите решить уравнение. Created by DariSee. algebra-ru

Помогите решить уравнение...

DariSee @DariSee

March 2022 1 9 Report

Помогите решить уравнение

Answers & Comments

NeZeRAvix

Verified answer

Решить уравнение (cos2x+√2cosx+1)/(tgx-1)=0, найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [3п/2; 3п].

Решение:

$\tt \dfrac{cos2x+\sqrt{2}cosx+1}{tgx-1} =0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ODZ: cosx \neq 0 \ \cup \ x \neq \dfrac{\pi}{4}+2 \pi k \\ cos2x+\sqrt{2}cosx+1=0 \\ 2cos^2x-1+\sqrt{2}cosx+1=0 \\ \sqrt{2}cos^2x+cosx=0 \\ cosx(\sqrt{2}cosx+1)=0 \\ \\ cosx=0 \\ x \notin ODZ \\ \\ cosx=-\dfrac{1}{\sqrt2}\\ x= \pm \dfrac{3 \pi}{4}+2 \pi k$

Серия x=-3п/4+2пk отлетает из-за ОДЗ. Отбор корней:

$\tt \dfrac{3 \pi}{2} \leq \dfrac{3 \pi}{4}+2 \pi k \leq 3 \pi \\ 6\leq 3+8 k \leq 12 \\ 3 \leq 8 k \leq 9 \\ \dfrac{3}{8} \leq k \leq \dfrac{9}{8} \\ \\ k=1 \ \Rightarrow \ x= \dfrac{3 \pi}{4}+2 \pi =\dfrac{11 \pi}{4}$

Ответ: $\tt A) \ x=\dfrac{3 \pi}{4} +2 \pi k; \ k \in \mathbb Z \ \ \ B) \ \dfrac{11 \pi}{4}$

1 votes Thanks 0

antonovm ответ в а) неверный , не учтена область определения тангенса

Answers & Comments

Verified answer

pomogite s russkim zaranee blagodarb

pomogite ochen nado zavtra sdavat domashku ochen budu blagodarna

pomogite reshit zaranee blagodaryu351567534ec7520409f9a3d6e34ae66e 98789

ochen nado eto sdelat no ne znayu kak pomogite umnye lyudi zaranee spasibo

pomogite s 3 i 5 spasibo ogromnoe zaranee

pomogite sostavit shemygde glavnoe gde pridatochnoe ochen nado zaranee spasi

reshite uravnenie 3h4 2h2 h0 zaranee blagodaryu

pomogite zaranee spasibo13a3bd1e87f8431fe7b9a0b8c385bee9 92291

k2cos2x3sinx0 l6sin2 x 3sinx cosx cos2 x0 pomogitee

pomogite reshit ochen nadob64d0e0d279ea08170b848a7c5bc29ea 75827

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social