Помогите решить уравнения ! Во вложении!. Created by ani53210. algebra-ru

Решение смотри на фотографии

Помогите решить уравнения ! Во вложении!...

manyny06

Verified answer

14.
а) 2cos² x - sinx+1=0
2(1-sin²x)-sinx+1=0
2-2sin²x-sinx+1=0
-2sin²x-sinx+3=0
2sin²x+sinx-3=0
Замена y=sinx
2y²+y-3=0
D=1-4*2*(-3)=1+24=25
y₁= -1-5 = -1.5
4
y₂= -1+5 =1
4

При у= -1,5
sinx= -1.5
Так как -1,5∈[-1; 1], то
нет решений.

При у=1
sinx=1
x= π/2 + 2πn, n∈Z
Ответ: π/2 +2πn, n∈Z

б) 4sin² x-cosx-1=0
4(1-cos² x)-cosx-1=0
4-4cos² x-cosx-1=0
-4cos² x-cosx+3=0
4cos²x+cosx-3=0
Замена y=cosx
4y²+y-3=0
D=1-4*4*(-3)=1+48=49
y₁= -1-7 = -1
8
y₂ = -1+7 = 6/8 = 3/4
8

При у= -1
cosx= -1
x=π +2πn, n∈Z

При у=3/4
cosx=+ arccos 3/4 + 2πn, n∈Z
Ответ: π+2πn, n∈Z;
+ arccos 3/4 +2πn, n∈Z

в) tg² x -3tgx -4=0
Замена y=tgx
y² -3y -4=0
D=9-4*(-4)=9+16=25
y₁ = 3-5 = -1
2
y₂ = 3+5 =4
2

При у= -1
tgx= -1
x= -π/4 +πn, n∈Z

При у=4
tgx=4
x=arctg4 +πn, n∈Z
Ответ: -π/4 +πn, n∈Z;
arctg4 +πn, n∈Z.

г) tgx - √3 tgx +1= √3
tgx(1-√3)=√3 -1
tgx = √3 - 1
1 - √3
tgx = - (1-√3)
1 - √3
tgx= -1
x= -π/4 +πn, n∈Z
Ответ: -π/4+πn, n∈Z

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Помогите с номером 21! Во вложениях!...

Помогите с номером 20! Во вложениях!...

Помогите с английским! НУЖНО ПЕРЕВЕСТИ ТЕКСТ НА РУССКИЙ И ВЫПОЛНИТЬ УПРАЖНЕНИЕ 4...

Помогите с английским языком! Задание во вложении! Пожалуйста, срочно!Номер 7 !...

Помогите с номером 1! Нужно сделать все , кроме тех которые зачеркнуты (З и И)...

10 ЧАСТЬ МОЕГО ПОЛНОГО ЗАДАНИЯ ПО АНГЛИЙСКОМУ , ПОЖАЛУЙСТА НЕ УДАЛЯЙТЕ ЗАДАНИЯ !...

Помогите с номером 15. Во вложении. Срочно...

Помогите с номером 14. ВО вложении. Срочно...

Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиком функции , Осью Ox и п...

Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиком функции , Осью Ox и ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social