Помогите решить
В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 2:3. Найдите острый угол между диагоналями. Заранее спасибо
1) узнаем сколько всего частей 3+2=5
2) т.к. это прямоугольник то уго углы прямые, т.к. равны 90 градусам.
3) 90/5=16 приходится на одну часть
4) 16*2=32
5) 16*3=48
проведём две диагонали. Одна из них пусть будет АС , а другая ВР
Точка О-пересение диагоналей.
т.к. это прямоугольник, то треугольник ВОА-равнобедренный, углы при основании равны.
значит угол ВОА=180-2*32=116 (он тупой, тк. больше 90)
Тогда рассмотрим треугольник АОР-также равнобедренный. углы при основании равны. значит угол АОР=180-2*48=84 (он острый, т.к. меньше 90)
Ответ: 84
Не забудьте поблагодарить
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1) узнаем сколько всего частей 3+2=5
2) т.к. это прямоугольник то уго углы прямые, т.к. равны 90 градусам.
3) 90/5=16 приходится на одну часть
4) 16*2=32
5) 16*3=48
проведём две диагонали. Одна из них пусть будет АС , а другая ВР
Точка О-пересение диагоналей.
т.к. это прямоугольник, то треугольник ВОА-равнобедренный, углы при основании равны.
значит угол ВОА=180-2*32=116 (он тупой, тк. больше 90)
Тогда рассмотрим треугольник АОР-также равнобедренный. углы при основании равны. значит угол АОР=180-2*48=84 (он острый, т.к. меньше 90)
Ответ: 84
Не забудьте поблагодарить