Пусть точка пересечения диагоналей - O, тогда:

∠BAO=180-150=30°

∠BOC=135°=>∠AOB=45°

BA=CD=√2 - свойство параллелограмма.

По теореме синусов:

BA/sin45=BO/sin30

BO=(BA*sin30)/sin45=(√2*1/2)/(√2/2)=1

BO=1/2BD

BD=B0*2=1*2=2