Помогите решить, задача вроде как простая, даю 100 баллов!
Определите площадь закрашенной жёлтым цветом фигуры, если центры всех окружностей на рисунке совпадают и находятся в точке А, длина радиуса меньшей окружности АВ равна 5 см, длина радиуса большей окружности AD равна 16 см.
Не могу решить, подскажите, всю голову сломал.
Если мы найдем площадь круга радиуса AD и вычтем площадь круга радиуса AB, то у нас получится иная область, больше, чем закрашенная.
Определите площадь закрашенной жёлтым цветом фигуры, если центры всех окружностей на рисунке совпадают и находятся в точке А, длина радиуса меньшей окружности АВ равна 5 см, длина радиуса большей окружности AD равна 16 см.
Не могу решить, подскажите, всю голову сломал.
Если мы найдем площадь круга радиуса AD и вычтем площадь круга радиуса AB, то у нас получится иная область, больше, чем закрашенная.
Answers & Comments
Verified answer
Решить задачу по данному Вами условию невозможно, - недостаточно данных.
Полное условие:
Определите площадь закрашенной жёлтым цветом фигуры, если центры всех окружностей на рисунке совпадают и находятся в точке А, длина радиуса меньшей окружности АВ равна 5 см, длина радиуса большей окружности AD равна 16 см и BC на 3 см меньше CD.
————
Решение:
Проведем из т. А – общего центра всех окружностей – прямую к точке D.
АD=16 (дано). => ВD=AD- AB=16-5=11 (см)
ВD=ВС+СD
ВС=CD-3 => CD=BC+3
11=2ВС+3 => ВС=4 (см)
Площадь желтого кольца равна площади круга с радиусом АС без площади круга с радиусом АВ.
АС=АВ+ВС=5+4=9 см
Искомая площадь Ѕ= π•AC²2- π•AB²=π•(9²-5²)=56π см²