Помогите решить задачи по геометрии!Пожалуйста!!Очень срочно!!11 класс
1.Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.
2.В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем конуса.
1.Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.
2.В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем конуса.
Answers & Comments
Пусть дана пирамида МАВС,
МН - ее высота.
АК - высота основания.
Угол МАК=60°
МH=(MA√3):2=3√3
Площадь равностороннего треугольника (основания), выраженная через высоту, равна
S=h²:√3
АН противолежит углу 30°и равна 6:2=3 cм
АН=2/3 высоты основания АК.
Высота основания АК=АН:2*3=4,5 см
S=(4,5)² :√3=6,75*√3 см²
V=(6,75*√3*3√3):3=20,25 см³