1) Из цифр 1,2,3,4,5 можно составить 5!=120 чисел Из них кратных пяти 4!=24 120-24=96 чисел, не кратных пяти. О т в е т. 96 чисел
2) Четыре буквы из шести можно выбрать С²₆=6!/(6-4)!*2!=5*6/2=15 способами. Это выбор: ABCD; ABCE; ABCF; ABDF;ABDE;ABCF: ACDE;ACDF; ADEF; ACEF BCDE; BCDF; BCEF; BDEF; CDEF
Так как в каждом выборе буквы можно переставить, то перестановка из четырех букв равна 4!. Ответ. 4!·С²₆=24·15=360 способов.
3) 30*29=870 Выбираем первого из тридцати. 30 способов. Выбираем второго из оставшихся 29-ти. 29 способов. Выбора пары - результаты выбора перемножаем. О т в е т. 870 способов
2 votes Thanks 1
DomnikaMaksimova
Во второй задаче должно получиться 360, а в третьей 870
nafanya2014
Во второй задаче 15*4!(перестановку этих четырех букв)=15*24=360. В третьей не надо делить на два. Просто 30*29=870. Порядок важен, кто староста, кто казначей.
Answers & Comments
Verified answer
1)Из цифр 1,2,3,4,5 можно составить
5!=120 чисел
Из них кратных пяти
4!=24
120-24=96 чисел, не кратных пяти.
О т в е т. 96 чисел
2) Четыре буквы из шести можно выбрать
С²₆=6!/(6-4)!*2!=5*6/2=15 способами.
Это выбор:
ABCD; ABCE; ABCF; ABDF;ABDE;ABCF: ACDE;ACDF; ADEF; ACEF
BCDE; BCDF; BCEF; BDEF;
CDEF
Так как в каждом выборе буквы можно переставить, то перестановка из четырех букв равна 4!.
Ответ. 4!·С²₆=24·15=360 способов.
3) 30*29=870
Выбираем первого из тридцати.
30 способов.
Выбираем второго из оставшихся 29-ти.
29 способов.
Выбора пары - результаты выбора перемножаем.
О т в е т. 870 способов