korchmit
1) площадь равна половине произведения стороны тр-ка на высоту, проведенную к этой стороне S=1/2*AB*CD=1/2*22*15=11*15=165 2) площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов S=1/2*AC*BC=1/2*9*4=1/2*36=18 3) найдем катет ВС из формулы косинуса угла В (отношение прилежащего катета к гипотенузе) ВС=АВ*1/2=20*1/2=10 S=1/2*АС*ВС=1/2*12*10=60 (в этом задании похоже где-то опечатка) 4) тр-к АСВ - прямоугольный равнобедренный. Найдем катеты по теореме Пифагора x^2+x^2=26^2 2x^2=676 x^2=338 x=√338=13√2 S=1/2*13√2*13√2=169 5) если в равнобедренном тр-ке один из углов равен 60°, то это равносторонний тр-к, т.е. АВ=ВС=АС=8 S=1/2*AB*BC*sin60°=1/2*8*8*√3/2=1/2*64*√3/2=16√3 6) Если <AMB=135°, то смежный с ним <BMC=180°-135°=45°, т.е. тр-к ВСМ - прямоугольный равнобедренный, МС=ВС=10, значит АС=16 S=1/2*AC*BC=1/2*16*10=80 7) медиана, проведенная из прямого угла, делит гипотенузу пополам и равна ее половине, следовательно гипотенуза равна 20 Найдем второй катет по теореме Пифагора AC=√AB^2-BC^2=√20^2-16^2=√400-256=√144=12 S=1/2*AC*BC=1/2*16*12=96 8) площадь тр-ка найдем по формуле Герона, для этого найдем полупериметр р=1/2(13+14+15)=1/2*42=21 S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√21*8*7*6=√7*7*3*4*2*2*3=7*3*2*2=84
Answers & Comments
S=1/2*AB*CD=1/2*22*15=11*15=165
2) площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов
S=1/2*AC*BC=1/2*9*4=1/2*36=18
3) найдем катет ВС из формулы косинуса угла В (отношение прилежащего катета к гипотенузе)
ВС=АВ*1/2=20*1/2=10
S=1/2*АС*ВС=1/2*12*10=60
(в этом задании похоже где-то опечатка)
4) тр-к АСВ - прямоугольный равнобедренный. Найдем катеты по теореме Пифагора
x^2+x^2=26^2
2x^2=676
x^2=338
x=√338=13√2
S=1/2*13√2*13√2=169
5) если в равнобедренном тр-ке один из углов равен 60°, то это равносторонний тр-к, т.е. АВ=ВС=АС=8
S=1/2*AB*BC*sin60°=1/2*8*8*√3/2=1/2*64*√3/2=16√3
6) Если <AMB=135°, то смежный с ним <BMC=180°-135°=45°, т.е. тр-к ВСМ - прямоугольный равнобедренный, МС=ВС=10, значит АС=16
S=1/2*AC*BC=1/2*16*10=80
7) медиана, проведенная из прямого угла, делит гипотенузу пополам и равна ее половине, следовательно гипотенуза равна 20
Найдем второй катет по теореме Пифагора
AC=√AB^2-BC^2=√20^2-16^2=√400-256=√144=12
S=1/2*AC*BC=1/2*16*12=96
8) площадь тр-ка найдем по формуле Герона, для этого найдем полупериметр р=1/2(13+14+15)=1/2*42=21
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√21*8*7*6=√7*7*3*4*2*2*3=7*3*2*2=84