Вариант 1 (Задача2)

D1 = 1/3R2

Т.к. радиус равен 1/2 диаметра, то:

2R1 = 1/2R2

R1 = 1/6R2

Длина окружности равна C = 2πr.

C1 = 2πR2•1/6 = πR2/3

C2 = 2πR2

C1/C2 = (πR2/3)/2πR2 = 1/6

Площадь круга равна S = πr².

S1 = πR1² = π(1/6R2)² = πR2²/36

S2 = πR²

S1/S2 = (πR2²/36)/πR² = 1/36.

Ответ: 1:6; 1:36.

Задача 3

60:15=4

12*4=48 зубцов

Задача 4

Не заштрихованная фигура получена пересечением четырех полуокружностей. Рассмотрим в начале две полуокружности, образованные окружность с радиусом 8:2 = 4 (см). Площадь полуокружностей π× х 42 = 16 • 3,14 = 50,24 (см2), площадь квадрата 8 • 8 = 64 (см2). Площадь 2 не закрашенных фигур 64 — 50,24= 13,76 (см2). Всего у нас 4 не закрашенные фигуры, их площадь равна 13,76∙2 = 27,52 (см2). Площадь заштрихованной фигура равна 64 — 27,52 = = 36,48 (см2).