1. х=5 В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 2. По теореме Пифагора х²+х²=30² 2х²=900 х²=450 х=15√2
или острые углы треугольника 45° х = 30·sin 45° = 30·(√2/2) = 15√2
3. х = 9·tg 60° = 9√3
4. ∠A=60° x=6·tg 60°=6·√3 5. Проведем высоту ВН ∠А=30° ( сумма углов прилежащих к стороне АВ равна 180°) ВН=CD=2 ( катет против угла в 30°) АН=2·ctg 30°=2√3 HD=3 AD=3+2√3
Answers & Comments
Verified answer
1.х=5
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
2.
По теореме Пифагора
х²+х²=30²
2х²=900
х²=450
х=15√2
или
острые углы треугольника 45°
х = 30·sin 45° = 30·(√2/2) = 15√2
3.
х = 9·tg 60° = 9√3
4.
∠A=60°
x=6·tg 60°=6·√3
5.
Проведем высоту ВН
∠А=30° ( сумма углов прилежащих к стороне АВ равна 180°)
ВН=CD=2 ( катет против угла в 30°)
АН=2·ctg 30°=2√3
HD=3
AD=3+2√3