Проведем прямую АС. АВ = CD, AD = BC по условию, АС - общая сторона для треугольников АВС и АВС и CDA, ⇒ ΔАВС = ΔCDA по трем сторонам. В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы: ∠ВАС = ∠DCA, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, значит АВ║CD.
Answers & Comments
Verified answer
Проведем прямую АС.АВ = CD, AD = BC по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и АВС и CDA, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы:
∠ВАС = ∠DCA, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, значит
АВ║CD.