Х²-36>0, (x-6)(x+6)>0; нули функции у = (х-6)(х+6): х=-6 и х=6. На координатном луче отметим эти точки (кружочки пустые, т. к. неравенство строгое). Эти числа разбивают координатную ось на три промежутка: х,-6, -6<x<6 и x>6. Выясним знак функции на каждом из промежутков, для чего возьмем любое число из указанных промежутков и подсчитаем значение на каждом из них: у(-8)=(-8-6)(-8+6), т. е. у(-8) >0, у(0)=(0-6)(0+6), т.е. у(0)<0 и у(8)=(8-6)(8+6), т.е. у(8)>0. Имеем: у>0 на (-∞;-6) и на (6; +∞). Ответ: 2.
Answers & Comments
Verified answer
Х²-36>0,(x-6)(x+6)>0;
нули функции у = (х-6)(х+6): х=-6 и х=6.
На координатном луче отметим эти точки (кружочки пустые, т. к. неравенство строгое). Эти числа разбивают координатную ось на три промежутка: х,-6, -6<x<6 и x>6. Выясним знак функции на каждом из промежутков, для чего возьмем любое число из указанных промежутков и подсчитаем значение на каждом из них: у(-8)=(-8-6)(-8+6), т. е. у(-8) >0,
у(0)=(0-6)(0+6), т.е. у(0)<0 и у(8)=(8-6)(8+6), т.е. у(8)>0.
Имеем: у>0 на (-∞;-6) и на (6; +∞).
Ответ: 2.