Verified answer

Ответ:

8 конфет Диме, 28 конфет Коле

Пошаговое объяснение:

     Каждому из братьев Диме и Коле мама дала конфеты. Сначала Дима отдал Коле половину своих конфет. Потом Коля отдал Диме половину оказавшихся у него конфет. В итоге у Коли стало 16 конфет, а у Димы 20 конфет. По сколько конфет дала мама каждому брату?

Пусть у Димы сначала было Д конфет, а у Коли К.

Д : 2 = Д/2   к. ---- отдал Дима Коле и столько же у него осталось

Д/2 : 2 = Д/4 к.---- столько своих конфет от получил от Коли и столько его конфет осталось у Коли.

Д/2 + Д/4 = 3Д/4  к. ---- стало своих конфет у Димы

3Д/4 - Д/4 = 2Д/4 = Д/2 к.  ---- настолько больше у Димы своих (данных мамой) конфет, чем Диминых у Коли.

   Т.к. свои конфеты Коля тоже делил пополам, то Колиных (данных мамой Коле) конфет у каждого одинаковое количество (К/2). Поэтому окончательная разница только в конфетах, данных мамой Диме.

20 - 16 = 4 (к.) --- разница в конфетах после обмена

4 к. = 1/2 Д

Д = 4 * 2 = 8 (к.)  --- столько конфет дала Диме мама.

16 + 20 = 36 (к.) --- всего было конфет

36 - 8 = 28 (к.) --- столько  конфет дала мама Коле

Ответ: 8 конфет Диме, 28 конфет Коле

Проверка: у Димы:  8/2  + (8/2+28)/2 = 20;   У Коли: (28 + 8/2)/2 = 16.