Помогите решить задачу)
Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна L и образует с плоскостью основания угол α. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна L и образует с плоскостью основания угол α. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Боковые ребра призмы перпендикулярны плоскости основания.
Все боковые грани - равные между собой прямоугольники.
Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника ( отмечены на рисунке розовым цветом)
Из прямоугольного треугольника
H=L·sinα
a=L·cosα
S=3·a·H=3·L·cosα·L·sinα=3L²·sin2α/2
Verified answer
Если призма правильная треугольная, значит в основании правильный треугольник ( равносторонний), следовательно боковые гранипризмы равны,отсюда находим площадь боковой поверхности...S=h×P(oснования)
h=sin(a)×L
P=cos(a)×3×L
S=3×L^2×sin(a)×cos(a)