Помогите решить задачу. Для того чтобы выполнить задание, первому рабочему нужно на 12 часов меньше, чем второму, и на 4 часа больше чем обоим рабочим для выполнения задания. За сколько часов сделает это задание первый работник.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим:
Первому рабочему на выполнение задания нужно Х часов, тогдавторому рабочему нужно Х+12 часов.
За один час первый рабочий сделает 1/Х задания,
второй рабочий за один час сделает 1/(Х+12)
Вместе за один час они сделают 1/Х + 1/(Х+12).
Все задание рабочие сделают за 1: (1/Х + 1/(Х+12)) часов. Таким образом,получаем уравнение:
1: (1/Х + 1/(Х+12)) = Х-4
После преобразований получаем квадратное уравнение:
Х2 -8Х -48 = 0
По формуле корней получим :
Х1 = (8+16)/2 = 12
Х2 = (8-16)/2 = - 4
Второй корень не подходит, т.к. отрицательный.
Таким образом, ответ: Первый работник сделает задание за 12 часов.