помогите решить задачу как поместить 4 государства на 1 острове что бы была общая граница
Answers & Comments
ivan88k
Решения, а «идея» | этопуть к решению.Как работать с книгойОсваивать идеи и методы решения задач можно двумяспособами: 1) сначала прочитать описание идеи, потом ра-зобрать примеры, потом порешать задачи на эту тему, или2) сразу начать с задач, чтобы самим уловить идею, а ужепотом прочитать комментарии и разобрать примеры.Решать задачи мы советуем не все подряд, а выбираяте, которые вам интересны.Если какая-то задача особенно понравилась, то, решивеё, не переходите сразу к следующей, а подумайте еще надэтой. Попробуйте понять:• какие идеи привели к решению, чем эта задача похожаили не похожа на другие задачи;• где в решении использованы те или иные данные, пе-рестанет ли утверждение быть верным, если какое-тоусловие убрать или ослабить;• можно ли данные и ответ поменять местами, т. е. верноли обратное утверждение;• можно ли обобщить задачу или вывести интересныеследствия.Не стремитесь решать много задач. Если вы решитеза день одну{две задачи и хорошо всё продумаете, то этобудет лучше чем решить десять задач поверхностно. Важноне количество решенных задач, а то новое, что удалосьпонять.Если у вас после решения хорошей задачи поднимаетсянастроение | это признак успешной работы.Часть IИдеи и методы решениязадачПоиск родственных задачЕсли задача трудна, то попытайтесь найти и решитьболее простую «родственную» задачу. Это часто даёт ключк решению исходной. Помогают следующие соображения:• рассмотреть частный (более простой) случай, а затемобобщить идею решения;• разбить задачу на подзадачи (например, необходимостьи достаточность);• обобщить задачу (например, заменить конкретное числопеременной);• свести задачу к более простой (см. тему «Причёсываниезадач»).Пример 1. В угловой клетке таблицы 5×5 стоит плюс,а в остальных клетках стоят минусы. Разрешается в любойстроке или любом столбце поменять все знаки на противо-положные. Можно ли за несколько таких операций сделатьвсе знаки плюсами?Решение. Возьмём квадрат поменьше, размера 2 × 2, вкотором стоят один плюс и три минуса. Можно ли сделатьвсе знаки плюсами? Несложный перебор показывает, чтонельзя.Поиск родственных задач 7Воспользуемся этим результатом: выделим в квадрате5×5 квадратик 2×2, содержащий один плюс. Про него ужеизвестно, что сделать все знаки плюсами нельзя. Значит, вквадрате 5 × 5 и подавно.Пример 2. Постройте общую внешнюю касательную кдвум окружностям.Решение. Если одна из окружностей будет точкой, тозадача станет легче (вспомните, как из точки провестикасательную).Пусть ❖1 и r1 | центр и радиус меньшей окружности,❖2 и r2 | центр и радиус большей окружности. Рассмо-трим прямую, проходящую через ❖1 и параллельную общейкасательной. (рис. 1). Эта прямая удалена от ❖2 на рассто-яние r2 − r1, значит, является касательной к окружности сцентром ❖2 и радиусом r2 − r1. Построим эту окружность.Из точки ❖1 проведём касательную к ней. Пусть ❈ | точкакасания. На прямой ❖2❈ лежит искомая точка касания.O2 O1r1r2r2−r1Рис. 1ЗадачиI 1. Легко распилить кубик 3 × 3 × 3 на 27 кубиков шестьюраспилами. Можно ли уменьшить число распилов, если раз-решается перекладывать части перед тем каое число в них полусум-мой этих чисел. Какое наименьшее число можно получитьв первой ячейке?Решение. Нетрудно получить число 128 , усредняя числов первой ячейке со всеми остальными по очереди. Труднеедоказать, что меньше получить нельзя.
Answers & Comments