Ответ:

КС = ВК = 8 см

Пошаговое объяснение:

если я правильно прочла условие, то решение простое

Дано: ∡АВС =80°; ВК - биссектриса, ВК = 8 см; ∡КСВ = 40°

Найти: КС

Решение: ∡КВС = 40° (ВК - биссектриса)

ΔВКС - равнобедренный (по признаку равнобедренного треуг  "если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный")

тогда КС = ВК = 8 см