Vas61
Пусть х-первое слагаемое, 10-х - второе слагаемое x²+(10-x)² нужно исследовать на экстремум f(x)=x²+(10-x)²=x²+100-20x+x²=2x²-20x+100 f'(x)=(2x²-20x+100)'=2x-20 f'(x)=0 4x-20=0 x=5 найдём знаки производной на участке (-∞;5) f'(x)<0 функция убывает на участке (5;+∞) f'(x)>0 функция возрастает x=5 точка минимума, значит 10=5+5
Answers & Comments
x²+(10-x)² нужно исследовать на экстремум
f(x)=x²+(10-x)²=x²+100-20x+x²=2x²-20x+100
f'(x)=(2x²-20x+100)'=2x-20
f'(x)=0 4x-20=0 x=5
найдём знаки производной на участке (-∞;5) f'(x)<0 функция убывает
на участке (5;+∞) f'(x)>0 функция возрастает
x=5 точка минимума, значит 10=5+5