Так как АД║ВС и АМ - секущая, то ∠ДАМ=∠АМВ как внутренние накрест лежащие углы. Аналогично, ∠АДМ=∠ДМС как внутренние накрест лежащие угла при АД║ВС и секущей МД. ⇒
ΔАВМ - равнобедренный, АВ=ВМ.
ΔСМД - равнобедренный, СД=СМ.
ВС=ВМ+МС=АВ+СД=АВ+АВ=2·АВ (⇒ точка М - середина ВС).
мераб
я хочу чтобы ты стянул лицо, и не дурил никому мозги, то что точка ям середина понятно каждому, а если тебе нечего делать и ты решил показать какой ты умный, то со стороны это кажется убого
Mihail001192
Точка М может не лежать на ВС, но по условию лежит....
NNNLLL54
Точка М лежит на ВС и надо доказать, что она - середина ВС. Тот, кто этого не понимает, получит отметку не 5.
Answers & Comments
АВСД - равнобокая трапеция, АВ=СД.
АМ - биссектриса, т. М ∈ВС ⇒ ∠ВАМ=∠ДАМ .
ДМ - биссектриса, т. М∈ВС ⇒ ∠СДМ=∠АДМ .
Так как АД║ВС и АМ - секущая, то ∠ДАМ=∠АМВ как внутренние накрест лежащие углы. Аналогично, ∠АДМ=∠ДМС как внутренние накрест лежащие угла при АД║ВС и секущей МД. ⇒
ΔАВМ - равнобедренный, АВ=ВМ.
ΔСМД - равнобедренный, СД=СМ.
ВС=ВМ+МС=АВ+СД=АВ+АВ=2·АВ (⇒ точка М - середина ВС).
АВ=ВС/2=38/2=19 .
Verified answer
Решение на фото, удачи