Помогите решить задачу:
Первый мастер может выполнить задание за 4 ч, второй мастер за 5 ч. Третий мастер может выполнить за 1 ч на 0,1 задания больше,чем второй. Какая часть задания останется невыполнимой,если три мастера будут работать совместно 1 час?
(Мы десятичные дроби прошли)даю 20балов(пятый класс)
Первый мастер может выполнить задание за 4 ч, второй мастер за 5 ч. Третий мастер может выполнить за 1 ч на 0,1 задания больше,чем второй. Какая часть задания останется невыполнимой,если три мастера будут работать совместно 1 час?
(Мы десятичные дроби прошли)даю 20балов(пятый класс)
Answers & Comments
Verified answer
Всё задание примем за единицу (целое)----------------------------------------------------
1 способ (в обыкновенных дробях)
1) 1/4 - часть задания, которую выполнит первый мастер за 1 час
2) 1/5 - часть задания, которую выполнит второй мастер за 1 час
3) 1/5 + 0,1 = 1/5 + 1/10 = 2/10 + 1/10 = 3/10 - часть задания, которую выполнит третий мастер за 1 час;
4) 1/4 + 1/5 + 3/10 = 5/20 + 4/20 * 6/20 = 15/20 = 3/4 - часть задания, которую выполнят три мастера за 1 час, работая вместе;
5) 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 - часть задания, которая останется невыполненной.
Ответ: 1/4 часть задания останется невыполненной.
2 способ (в десятичных дробях)
1) 1/4 = (1*25)/(4*25) = 25/100 = 0,25 - часть задания, которую выполнит первый мастер за 1 час;
2) 1/5 = (1*2)/(5*2) = 2/10 = 0,2 - часть задания, которую выполнит второй мастер за 1 час;
3) 0,2 + 0,1 = 0,3 - часть задания, которую выполнит третий мастер за 1 час;
4) 0,25 + 0,2 + 0,3 = 0,75 - часть задания, которую выполнят три мастера за 1 час, работая вместе;
5) 1 - 0,75 = 0,25 - часть задания, которая останется невыполненной.
Ответ: 0,25 часть задания останется невыполненной.
1) 1:4 = 1/4 - производительность первого мастера в час.
2) 1:5 = 1/5 - производительность второго мастера в час.
3) 1/5 + 0,1 = 0,2 + 0,1 = 0,3 = 3/10 - производительность третьего мастера в час.
4) 1/4 + 1/5 + 3/10 = 0,25 + 0,2 + 0,3 = 0,75 = 3/4 - производительность трех мастеров, работающих совместно. То есть за 1 час мастера выполняют 3/4 всей работы.
5) 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 - часть задания останется невыполненной.
Ответ: 1/4