Помогите решить задачу по алгебре 2 способами. 1 СПОСОБ СЛОЖЕНИЕ, 2 СПОСОБ подстановки.
Ученик за 3 тетради и 2 карандаша уплатил 6 р. 60к. Другой ученик за такие же 2 тетради и 2 карандаша уплатил 4 р. 60 к. Найти цену тетради и карандаша
Ученик за 3 тетради и 2 карандаша уплатил 6 р. 60к. Другой ученик за такие же 2 тетради и 2 карандаша уплатил 4 р. 60 к. Найти цену тетради и карандаша
Answers & Comments
Verified answer
Цена тетради t руб.Цена карандаша k руб.
Стоимость 3-х тетрадей и 2-х карандашей:
3t + 2k = 6 р. 60 коп. = 6 ⁶⁰/₁₀₀ руб. = 6,6 руб.
Стоимость 2-х тетрадей и 2-х карандашей :
2t + 2k = 4 р. 60 коп. = 4,6 руб.
Система уравнений:
3t + 2k = 6.6
2t + 2k = 4.6
1. Способ сложения
{3t + 2k = 6.6 ⇔ {3t + 2k = 6.6
{2t + 2k = 4.6 |*(-1) ⇔ {- 2t - 2k = - 4.6
3t + 2k + (-2t - 2k) = 6.6 + (-4.6)
(3t - 2t) + (2k - 2k) = 2
t + 0 = 2
t = 2 (руб.) цена тетради
2*2 +2k = 4.6
4 + 2k = 4.6
2k = 4.6 - 4
2k = 0.6
k = 0.3 (руб.) = 30 (коп.) цена карандаша
2. Способ подстановки.
{3t + 2k = 6.6 ⇔ {3t + 2k = 6.6 ⇔ {3t + 2k = 6.6
{2t + 2k = 4.6 |÷2 ⇔ {t + k = 2.3 ⇔ {t = 2.3 - k
3(2.3 - k) + 2k = 6.6
6.9 - 3k + 2k = 6.6
6.9 - k = 6.6
k = 6.9 - 6.6
k = 0.3 (руб.) = 30 (коп.) цена карандаша
t = 2.3 - 0.3
t = 2 (руб.) цена тетради
Ответ : 2 руб. цена тетради ; 30 копеек цена карандаша.