Треугольники BPD и BCD равны по двум сторонам и углу между ними ( BD - общая, BP = BC по условию, ∠PBD и ∠CBD равны, т.к. BD - биссектриса)

Следовательно, углы треугольников равны, т.е. ∠C равен ∠DPB = 77°

∠PBD равен 1/2*∠B, т.к. BD - биссектриса, делит угол пополам

∠B = 180° - ∠A -∠C = 180° - 51° - 77° = 52°

∠PBD = 52°/2 = 26°

В треугольнике APD ∠PDA равен 180° - сумма двух несмежных с ним углов, т.е. ∠PDA = 180° - ∠DPB - ∠PBD = 180° - 77° - 26° = 77°