Заметим,что MHPN является параллелограммом

( MH=NP и MH\\NP ( т.к. <MHP+<HPN=180*—односторонние углы )

Следовательно HP=MN=5 ( по свойству параллелограмма)

Заметим,что в треугольниках EMH и NKP - прямоугольные

MH=NP и EM=NK по условию

Следовательно треугольники EMH и NKP равны по гипотенузе и катету

Следовательно EH=PK как соотв. стороны равных треугольников

По теореме Пифагора в треугольнике EMH

EH^2=Em^3-MH^2 => EH=3 => EH=PK=3

EK=EH+HP+PK=3+5+3=11

Ответ:11