Помогите решить задачу по информатике! 8 ой класс.

Школьник Федя очень любит спать во время студий. При этом
Федя во сне издает странный храп. Как-то его друг Лёша решил записать
все звуки, которые издает Федя, и получил строку, состоящую из букв
русского алфавита. Лёша заметил, что получившаяся запись состоит
из повторяющихся фрагментов одинаковой длины. Например, запись
“хррхррхррхрр” можно разбить или на четыре фрагмента “хрр”, или на
два фрагмента “хррхрр”, или на один фрагмент “хррхррхррхрр”.