Помогите решить задачу по математике !!!
Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 9 см , что в 5 раза меньше , чем его высота , и на 24 см меньше , че его ширина . Найдите ребро куба . Найдите сумму длин всех ребер куба .
Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 9 см , что в 5 раза меньше , чем его высота , и на 24 см меньше , че его ширина . Найдите ребро куба . Найдите сумму длин всех ребер куба .
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
а=27 см,
=324 см - сумма длин всех рёбер куба
Пошаговое объяснение:
а=9 см
1. a<h в 5 раз, => h=9×5, h = 45 см
2. a<b на 24 см, => b=a+24, b=33 см
по условию известно, что
S полн.пов прямоугольного параллелепипеда = Sполн. пов куба
3. S полн. пов параллелепипеда= P осн× h+2×Sосн=2×(9+33)×45+2×9×33=4374 см. кв
4. Sполн.пов куба=6×а^2,
6×а^2=4374,
а^2=729, а=27 см
5. у куба 12 рёбер: 27×12=324 см