Ответ:

Тр-к LKE - равнобедренный, т. к <LKE=<L=45 градусов, значит LE=KE=6

Тр-к LKM равнобедренный, т. к LK=KM, значит высота КЕ является серединным перпендикуляром:

LM=2×LE=2×6=12