ABCD-трапеция AB=BC=AD=8 см УГОЛ A=120° найти DC=? По условию данная трапеция равнобедренная. Опустив высоты АК и ВЕ, разделим ее на прямоугольник АКЕС и два прямоугольных треугольника АКD и ВЕС . В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Следовательно, угол D=180°-120°=60° Поэтому угол DАК=180°-90°-60° Угол DАК=30°. В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. DК=8:2=4 см На том же основании ЕС=4 DС=4+8+4=16 см.
Answers & Comments
Verified answer
ABCD-трапецияAB=BC=AD=8 см
УГОЛ A=120°
найти
DC=?
По условию данная трапеция равнобедренная.
Опустив высоты АК и ВЕ, разделим ее на прямоугольник АКЕС и два прямоугольных треугольника АКD и ВЕС .
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Следовательно, угол D=180°-120°=60°
Поэтому угол DАК=180°-90°-60°
Угол DАК=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
DК=8:2=4 см
На том же основании ЕС=4
DС=4+8+4=16 см.